Question

23. Предмет находится на расстоянии 1 м от рассеивающей линзы с оптической силой 4 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? A) 0,2 B) 1 C) 0,4 D) 0,1 E) 0,01​

Answer 1

Ответ:

A) 0,2 м

Объяснение:

d=1 м     D= -4 дптр   f=?

===

D= -1/F

F= -1/D= -1/4= -0.25 м

-1/F=1/d - 1/f

f=d*F/(d+F)=1*0.25/(1+0.25)=0.2 м

=================================

Answer 2

Для определения расстояния до изображения от линзы, вы можете использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы (в этом случае оптическая сила линзы $F$ измеряется в диоптриях, и $f = \frac{1}{F}$),
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае оптическая сила линзы $F$ равна 4 диоптриям, поэтому $f = \frac{1}{F} = \frac{1}{4} = 0.25\,м$.

Теперь, чтобы найти $d_i$, мы знаем, что $d_o = 1\,м$, а $f = 0.25\,м$. Подставляем эти значения в уравнение:

$\frac{1}{0.25} = \frac{1}{1} + \frac{1}{d_i}$.

Упростим:

$4 = 1 + \frac{1}{d_i}$.

Теперь выразим $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = 4 - 1$.

$\frac{1}{d_i} = 3$.

$d_i = \frac{1}{3}$.

$d_i = 0.33\,м$.

Изображение находится на расстоянии 0.33 метра от линзы.

Правильный ответ: около $0.33\,м$ (ближе к варианту D).