Question

Срочно 20б Дослідіть та побудуйте графік функції f(x)=6x^2 - 2x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение: корені (0,0) (3,0)

область визначення x є R

мінімум (0,0)

максимум (2,8)

перетин з віссю ординат (0,0)

Answer 2

Для побудови графіка функції $f(x) = 6x^2 - 2x^3$, ми спочатку повинні знайти значення функції для різних значень $x$. Ось декілька значень $x$ і відповідних значень $f(x)$:

1. $x = -2$: $f(-2) = 6(-2)^2 - 2(-2)^3 = 24 + 16 = 40$
2. $x = -1$: $f(-1) = 6(-1)^2 - 2(-1)^3 = 6 + 2 = 8$
3. $x = 0$: $f(0) = 6(0)^2 - 2(0)^3 = 0$
4. $x = 1$: $f(1) = 6(1)^2 - 2(1)^3 = 6 - 2 = 4$
5. $x = 2$: $f(2) = 6(2)^2 - 2(2)^3 = 24 - 16 = 8$

Тепер, ми можемо побудувати графік функції $f(x)$, використовуючи ці значення:

luaCopy code
   |
  40 |       *  
  30 |         
  20 |        *  
  10 |         
   0 |         
     -----------------
     -2  -1   0   1   2

На графіку видно, що функція $f(x)$ є параболою, яка відкривається вниз. Максимальне значення досягає приблизно $x = -2$, де $f(x) = 40$, і мінімальне значення (найнижча точка) досягає приблизно $x = 1$, де $f(x) = 4$.