Question

Упростите выражения: 1) 25a2 - 20ab + 4b2 2) 27m3 +54m2n +36mn2 +8n3 3) (c - 2d)( c2 + 2cd + 4d2) 4) (3m - 2n)(3m +2n)пж ​

Answer 1

Ответ:

1) (5а-2b)²

2) (3m+2n)³

3) (c-2d)(c+2d)²

4)9m²-4n²

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. 25a^2 - 20ab + 4b^2: Это выражение является квадратным триномом (квадратным биномом), и его можно упростить с помощью квадратного трехчлена. В данном случае, это будет квадратный трехчлен (5a - 2b)^2.

2. 27m^3 + 54m^2n + 36mn^2 + 8n^3: Это сумма кубов, и мы можем разделить наибольший общий множитель, который равен 9. Таким образом: 27m^3 + 54m^2n + 36mn^2 + 8n^3 = 9(3m^3 + 6m^2n + 4mn^2 + 8n^3)

3. (c - 2d)(c^2 + 2cd + 4d^2): Это произведение двух биномов. Мы можем упростить его, применив формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)) ко второму множителю: (c - 2d)(c^2 + 2cd + 4d^2) = (c - 2d)(c^2 - (2d)^2) = (c - 2d)(c - 2d)(c + 2d)

4. (3m - 2n)(3m + 2n): Это также произведение двух биномов, и оно может быть упрощено с использованием формулы разности квадратов: (3m - 2n)(3m + 2n) = (3m)^2 - (2n)^2 = 9m^2 - 4n^2

Теперь у вас есть упрощенные формы данных выражений:

1. 25a^2 - 20ab + 4b^2 = (5a - 2b)^2
2. 27m^3 + 54m^2n + 36mn^2 + 8n^3 = 9(3m^3 + 6m^2n + 4mn^2 + 8n^3)
3. (c - 2d)(c^2 + 2cd + 4d^2) = (c - 2d)(c - 2d)(c + 2d)
4. (3m - 2n)(3m + 2n) = 9m^2 - 4n^2