Question

°. Розв'язати рівняння:а) х^2 – 11x = 0; б) 3у^2 – 12 = 0; в) 2а^2 +a — 3 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розв'язати рівняння:

а) х^2 – 11x = 0;

x^2=11;

x=±√11.

------------

б) 3у^2 – 12 = 0;

3y^2=12;

y^2=4;

y=±√4;

y=±2.

-------------

в) 2а^2 +a — 3 = 0;

a=2;  b=1;  c=-3;

D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-3)=1+24=25>0 - 2 корня.

a1,2=(-b±√D)/2a=(-1±√25)/2*2=(-1±5)/4;

a1=(-1+5)/4=4/4=1;

a2=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1.5.

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння одне за одним:

а) x^2 - 11x = 0:

Спростимо рівняння, витягнувши x як фактор: x(x - 11) = 0

Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю окремо:

1. x = 0
2. x - 11 = 0

Розв'язавши другий вираз, отримаємо: x = 11

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = 11.

б) 3у^2 - 12 = 0:

Спершу поділимо обидві сторони на 3, щоб спростити рівняння: y^2 - 4 = 0

Тепер використаємо різницю квадратів, щоб розв'язати це рівняння:

(y - 2)(y + 2) = 0

Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю окремо:

1. y - 2 = 0 y = 2

2. y + 2 = 0 y = -2

Рівняння має два розв'язки: y = 2 і y = -2.

в) 2а^2 + a - 3 = 0:

Це рівняння є квадратним і може бути розв'язане за допомогою квадратної формули:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку: a = 2, b = 1, c = -3

Підставимо ці значення в формулу:

a = (-1 ± √(1² - 4(2)(-3))) / (2(2))

a = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

a = (-1 ± √25) / 4

a = (-1 ± 5) / 4

Тепер знайдемо два розв'язки:

1. a = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1
2. a = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Отже, рівняння має два розв'язки: a = 1 і a = -1.5.