Question

Разность сторон параллелограмма 14дм. Периметр равен 88 дм. Найдите стороны параллелограмма? пожалуйста даю 30 баллов​

Answer 1

Відповідь:

15;29;15;29

Пояснення:

1) позначимо сторони фігури через а і в

2) за умовою задачі маємо:а-в=14 дм

3) сторона а буде:                 а=14+в(дм)

4)за умовою периметр(Р)  =88 дм, а ми знаємо, що Р=2а+2в(це для

паралелограма)

5)складемо рівняння:Р=2а+2в, Р=2*(14+в)+2в=88, розкриємо і вирішимо;

       28+2в+2в=88       4в=60  в=60/4=15(дм)

6) знаючи одну сторону, знайдемо іншу:  а=14+в, а=14+15=29(дм)

        Відповідь: сторонами паралелограма будуть відповідно 15,29,15,29(дм)

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон параллелограмма буквами a и b (где a - большая сторона, b - меньшая сторона). Из условия известно, что разность сторон параллелограмма равна 14 дм, то есть $a - b = 14$. Также известно, что периметр параллелограмма составляет 88 дм, что означает $2a + 2b = 88$.

Мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} a - b &= 14 \\ 2a + 2b &= 88 \end{align*}$$

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений, чтобы избавиться от переменной b.

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением:

$$\begin{align*} 2(a - b) &= 2(14) \\ 2a + 2b &= 88 \end{align*}$$

После упрощения получаем:

$$\begin{align*} 2a - 2b &= 28 \\ 2a + 2b &= 88 \end{align*}$$

Теперь сложим уравнения:

$4a = 116$

Отсюда получаем:

$a = 29$

Теперь найдем значение b, подставив a в одно из исходных уравнений, например, в $a - b = 14$:

$29 - b = 14$

Отсюда:

$b = 15$

Итак, стороны параллелограмма равны 29 дм и 15 дм.