Question

Выпускники 11 класса обменялись друг с другом фотографиями.Сколько учащихся в классе,если было обменено 1190 фотографий? ответ должен быть 35 человек... помогите пожалуйста ❤️​

Answer 1

Ответ:

35 учеников.

Объяснение:

Обозначим x количество учеников в классе.

Каждый подарил остальным x-1 фотографию.

Всего x(x - 1) = 1190 фотографий. Решаем уравнение:

x(x - 1) = 1190

x^2 - x - 1190 = 0

D = 1 - 4(-1190) = 1 + 4760 = 4761 = 69^2

x1 = (1 - 69)/2 = -68/2 = -34 < 0 - не подходит.

x2 = (1 + 69)/2 = 70/2 = 35 - подходит.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться простой алгебраической формулой. Обозначим количество учащихся в классе как "х". Затем создадим уравнение на основе информации о количестве обмененных фатографий:

Количество фотографий = (Количество учащихся) * (Количество учащихся - 1) / 2

В данном случае у нас есть 1190 фотографий:

1190 = (x) * (x - 1) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение:

1190 = (x * (x - 1)) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

2380 = x * (x - 1)

Теперь раскроем скобки:

2380 = x^2 - x

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 2380 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1, и c = -2380

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2380) = 1 + 9520 = 9521

Теперь используем квадратный корень из D:

√D = √9521 ≈ 97.57

Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± 97.57) / (2 * 1)

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (1 + 97.57) / 2 ≈ 49.79
2. x2 = (1 - 97.57) / 2 ≈ -48.57

Отрицательное значение x не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы выбираем положительное значение:

x = 49.79

Однако количество учащихся должно быть целым числом, поэтому округляем это значение до ближайшего целого числа:

x ≈ 50

Итак, в классе около 50 учащихся, а не 35.