Question

Пожалуйста одне з натуральних чисел на 6 більше від другого . знайдіть ці числа , якщо їх добуток дорівнює 72

Answer 1

Ответ:

12 и 6

Answer 2

Давайте позначимо перше натуральне число як "x", а друге натуральне число як "y". Відомо, що одне з чисел на 6 більше від іншого, тобто ми можемо записати наступну систему рівнянь:

1. x = y + 6
2. x * y = 72

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для підстановки в друге:

(y + 6) * y = 72

Розкриваємо дужки:

y^2 + 6y = 72

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Переносимо всі члени на одну сторону:

y^2 + 6y - 72 = 0

Тепер спростимо це рівняння, розділивши всі його члени на найбільший спільний дільник:

(y^2 + 6y - 72) / 6 = 0

y^2 + 6y - 72 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-72) = 36 + 288 = 324

y = (-6 ± √324) / (2 * 1)

y = (-6 ± 18) / 2

Тепер знаходимо два можливих значення для y:

1. y1 = (-6 + 18) / 2 = 12 / 2 = 6
2. y2 = (-6 - 18) / 2 = -24 / 2 = -12

Отже, ми отримали два можливих значення для y: 6 і -12.

Зараз ми можемо знайти відповідні значення для x, використовуючи перше рівняння:

1. Для y = 6: x = 6 + 6 = 12
2. Для y = -12: x = -12 + 6 = -6

Отже, у нас є дві пари натуральних чисел, які задовольняють умові добутку, різниці і суми:

1. x = 12, y = 6
2. x = -6, y = -12

Зауважте, що лише перша пара (x = 12, y = 6) задовольняє умову натуральних чисел, оскільки друга пара (x = -6, y = -12) містить від'ємні числа, і вони не вважаються натуральними числами.