Question

Выполни действия (4x+y)^2-(x-y)(x+y)

Answer 1

$(4x + y) {}^{2} - (x - y)(x + y)$

$16x {}^{2} + 8xy + y {}^{2} - (x {}^{2} - y {}^{2} )$

$16x {}^{2} + 8xy + y {}^{2} - x {}^{2} + y {}^{2}$

$15x {}^{2} + 8xy + 2y {}^{2}$

Ответ:

$15x {}^{2} + 8xy + 2y {}^{2}$

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Давайте выполним действия для данного выражения:

(4x + y)^2 - (x - y)(x + y)

Сначала возводим в квадрат 4x + y:

(4x + y)^2 = (4x + y)(4x + y)

Теперь раскроем скобки, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(4x + y)(4x + y) = (4x)^2 + 2 * 4x * y + y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2

Теперь умножим (x - y) и (x + y) с использованием формулы разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(x - y)(x + y) = x^2 - y^2

Итак, наше начальное выражение стало:

16x^2 + 8xy + y^2 - (x^2 - y^2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

16x^2 + 8xy + y^2 - x^2 + y^2

Теперь сложим подобные члены:

(16x^2 - x^2) + 8xy + (y^2 + y^2)

Это дает нам:

15x^2 + 8xy + 2y^2

Итак, результатом выполнения операций над данным выражением является:

15x^2 + 8xy + 2y^2