Question

Розвяжіть рівняння [tex]1\2{x^{2}-х-7=0

Answer 1

Ответ:

1/2х²-х-7=0

Д=(-1)²-4*1/2(-7)

Д=15

х1,2=1±√15.

Answer 2

Рівняння, яке ви надали, має помилку у записі. Правильний спосіб запису рівняння має вигляд:

1/2x^2 - x - 7 = 0

Давайте розв'яжемо його. Спершу помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

x^2 - 2x - 14 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому рівнянні:

a = 1 b = -2 c = -14

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 56)) / 2

x = (2 ± √60) / 2

x = (2 ± 2√15) / 2

Тепер спростимо розв'язок:

x = (1 ± √15)

Таким чином, рівняння має два корені:

x₁ = 1 + √15 x₂ = 1 - √15

Це є розв'язками даного квадратного рівняння.