Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ КОТОРЫЕ У МЕНЯ ЕСТЬ!!!!! Лодка плыла 4 км по озеру и 5 км по течению реки столько же времени, сколькопротив течения реки 6 км. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/час. нужно решить с помощью квадратного уравнения. пж помогите((

Answer 1

Ответ:

8км/ч

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоящей воде-хкм/ч. Тогда скорость лодки при движении по течения реки —х+2км/ч, а против х-2км/ч. Зная скорость лодки и расстояние, которое она проплыла, мы можем выразить время её плавания по формуле t=S/V. Тогда время плавания лодки в озере - 4/х, в реке по течению 5/(х+2), в реке против течения— 6/(х-2). По условия нам известно, что время, потраченное на путь против течения равно времени, потраченному на путь по течению и по озеру, т. е. мы можем составить уравнение:

5/(х+2)+4/х=6/(х-2);

После раскрытия скобок получается такое квадратное уравнение:

3х²-22х-16=0;

Решаем его через дискриминант, получаем два ответа, положительный (8км/ч) и отрицательный, но он не подходит по условию (т.к. скорость не может быть отрицательным числом). Получается, скорость лодки равна 8 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу и решим ее.

Обозначим скорость лодки как V, скорость течения реки как U, время, затраченное на плавание по озеру и против течения реки, как T.

Лодка плыла 4 км по озеру, и это займет время 4/V часов. Затем лодка плыла 5 км по течению реки, что займет время 5/(V + U) часов.

Согласно условию задачи, это время равно времени, затраченному на 6 км плавания против течения реки. То есть, 6/(V - U) часов.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 4/V = T
2. 5/(V + U) = T
3. 6/(V - U) = T

Так как все они равны T, то мы можем приравнять их друг к другу:

4/V = 5/(V + U) = 6/(V - U)

Теперь создадим уравнение, используя первое и второе равенство:

4/V = 5/(V + U)

Умножим обе стороны на V(V + U), чтобы избавиться от дробей:

4(V + U) = 5V

Раскроем скобки:

4V + 4U = 5V

Теперь выразим U:

4U = 5V - 4V

4U = V

Теперь мы знаем, что 4U = V. Известно также, что скорость течения реки U равна 2 км/час (из условия задачи). Подставим это значение:

4 * 2 = V

V = 8 км/час

Итак, скорость лодки составляет 8 км/час.