Question

Чему равен ctg A, если sin A = -0,6, и A принадлежит третьей четверти?

Answer 1

Ответ:

косінус 5

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти cotangent (ctg) угла A, если известен синус угла A, нужно использовать следующее соотношение:

ctg(A) = 1 / tan(A)

tan(A) = sin(A) / cos(A)

Для того чтобы найти cos(A), мы можем воспользоваться фактом, что угол A принадлежит третьей четверти, и в этой четверти косинус отрицателен. Мы уже знаем, что sin(A) = -0,6, и с учетом этой информации мы можем использовать тригонометричкое тождество для нахождения cos(A):

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

cos^2(A) = 1 - sin^2(A) cos^2(A) = 1 - (-0,6)^2 cos^2(A) = 1 - 0,36 cos^2(A) = 0,64

cos(A) = ±√0,64 cos(A) = ±0,8

Так как угол A принадлежит третьей четверти, где косинус отрицателен, мы выбираем cos(A) = -0,8.

Теперь мы можем найти tangens угла A:

tan(A) = sin(A) / cos(A) tan(A) = -0,6 / (-0,8) tan(A) = 0,6 / 0,8 tan(A) = 0,75

И, наконец, найдем cotangent угла A:

ctg(A) = 1 / tan(A) ctg(A) = 1 / 0,75 ctg(A) = 4/3

Таким образом, ctg(A) равен 4/3.