Question

(2x+4) ² =11x²+1 очень срочно надо!!! ​

Answer 1

Ответ:

уравнение не имеет корней

Объяснение:

(2x+4) ² =11x²+1

4x^2 + 16x +16=11x^2+1

4x^2+16x-11x^2=16+1

-7x^2+16x-17=0

D=49-476=-427

D<0

уравнение не имеет корней

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

У нас есть уравнение: $(2x + 4)^2 = 11x^2 + 1$.

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

$4x^2 + 16x + 16 = 11x^2 + 1$.

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

$4x^2 - 11x^2 + 16x - 16 + 1 = 0$.

$-7x^2 + 16x - 15 = 0$.

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -7$, $b = 16$ и $c = -15$.

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(-7)(-15)}}{2(-7)}$

Вычислим значение под корнем:

$b^2 - 4ac = 256 - 420 = -164.$

Так как под корнем у нас отрицательное число, уравнение имеет комплексные корни.

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{-164}}{-14}$

Мы имеем мнимую единицу $i$, определенную как $\sqrt{-1}$. Таким образом, $\sqrt{-164} = \sqrt{164} \times i = 2\sqrt{41} \times i$.

Подставим в уравнение:

$x = \frac{-16 \pm 2\sqrt{41} \times i}{-14}$

$x_1 = \frac{8 + \sqrt{41} \times i}{7}$

$x_2 = \frac{8 - \sqrt{41} \times i}{7}$

Таким образом, у нас два комплексных корня данного уравнения:

$x_1 = \frac{8 + \sqrt{41} \times i}{7}$

$x_2 = \frac{8 - \sqrt{41} \times i}{7}$