Question

Дано: геометрическая прогрессия b1= -1 b2= - 2/5 Найти: а) b5-? b) определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии Очень срочно нужно сделать пожалуйста быстрее умоляю вас помогите мне пожалуйста Нужно полное и подробное решение ⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔

Answer 1

Ответ:

$b_1=-1\ \ ,\ \ b_2=-\dfrac{2}{5}\\\\\\b)\ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{2}{5}\ \ \ \Rightarrow \ \ |q|$

Answer 2

Для нахождения элементов геометрической прогрессии и суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, мы будем использовать следующие формулы:

1. Формула общего члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * r^(n - 1)

2. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = b_1 / (1 - r), где |r| < 1

Для вашей геометрической прогрессии у нас есть первый член b_1 = -1 и второй член b_2 = -2/5. Нам нужно найти:

а) b_5 - пятый член прогрессии б) сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

а) Найдем пятый член прогрессии, используя формулу общего члена:

b_5 = b_1 * r^(5 - 1) = -1 * r^4

Для нахождения значения r (знаменателя) нам понадобится второй член:

-2/5 = -1 * r

Теперь найдем r:

r = (-2/5) / (-1) = 2/5

Теперь мы можем найти b_5:

b_5 = -1 * (2/5)^4

b_5 ≈ -0.00256

б) Теперь найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используя формулу:

S = b_1 / (1 - r)

Мы уже знаем b_1 (-1) и r (2/5):

S = -1 / (1 - 2/5)

Для удобства, давайте представим 1 как дробь с общим знаменателем:

S = -1 / (5/5 - 2/5)

Теперь вычитаем дроби:

S = -1 / (3/5)

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную дробь:

S = -1 * (5/3)

S = -5/3

Итак, ответы: а) b_5 ≈ -0.00256 б) Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = -5/3