Question

Розв'яжіть рівняння 3*(x+1)^2=2x+2 0,1х^2 - 3x-5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3*(x+1)²=2x+2;

3(x²+2x+1)=2x+2;

3x²+6x+3=2x+2;

3x²+4x+1=0;

a=3; b=4; c=1;

D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;

x1=(-4+2)/6 = -2/6=  -1/3;

x2=(-4-2)/6=-6/6=  -1.

***

0.1х² - 3x-5=0;      [*10]

x²-30x-50=0;

a=1; b=-30; c=-50;

D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=

=15±5√11.

 

a=0.1; b=-3; c=-5;

D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.

x1=(3+√11)/0.2 =

Answer 2

Для розв'язання рівнянь:

1. 3*(x+1)^2 = 2x + 2
2. 0.1x^2 - 3x - 5 = 0

Ми почнемо з першого рівняння:

1. 3*(x+1)^2 = 2x + 2

Спростимо ліву сторону рівняння, розгорнувши квадрат:

3(x^2 + 2x + 1) = 2x + 2

Тепер розкриємо дужки:

3x^2 + 6x + 3 = 2x + 2

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

3x^2 + 6x + 3 - 2x - 2 = 0

3x^2 + 4x + 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, ми можемо використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 3, b = 4 і c = 1. Підставляючи ці значення в формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)

x = (-4 ± √(16 - 12)) / 6

x = (-4 ± √4) / 6

x = (-4 ± 2) / 6

Тепер знайдемо два значення x:

1. x = (-4 + 2) / 6 = -2 / 6 = -1/3
2. x = (-4 - 2) / 6 = -6 / 6 = -1

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2. 0.1x^2 - 3x - 5 = 0

Це також є квадратним рівнянням. Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження x:

a = 0.1, b = -3 і c = -5

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 0.1 * (-5))) / (2 * 0.1)

x = (3 ± √(9 + 2)) / 0.2

x = (3 ± √11) / 0.2

Тепер знайдемо два значення x:

1. x = (3 + √11) / 0.2
2. x = (3 - √11) / 0.2

Отже, розв'язками першого рівняння є x = -1 та x = -1/3, а розв'язками другого рівняння є x = (3 + √11) / 0.2 та x = (3 - √11) / 0.2.