Question

Розв’яжіть систему рівнянь графічним способом та способом підстановки: а) (у=х+2) (у=2х+3) б)(у+2х=11 (5х-4у=8)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)   Когда Y одинаковые мы можем прировнять два уравнения  

x+2=2x+3

x=1   y=2+1=3

б)  y=11-2x

5x-4(11-2x)=8

5x-44+8x=8

13x=52

x=4

y=11-4*2=3

Графически не могу решить

Answer 2

Давайте спершу розв'яжемо систему рівнянь графічним способом.

а) Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. у = x + 2
2. у = 2x + 3

Ми можемо побудувати графіки обох цих лінійних рівнянь на графіку і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Для першого рівняння (у = x + 2) графік буде прямою з нахилом 45 градусів до горизонту, що перетинає вісь y в точці (0, 2).

Для другого рівняння (у = 2x + 3) графік також буде прямою з нахилом 45 градусів до горизонту, але він перетинає вісь y в точці (0, 3).

Обидва графіки перетинаються в точці (1, 3), тобто x = 1 та y = 3. Отже, ця точка є розв'язком системи.

б) Для другої системи рівнянь:

1. y + 2x = 11
2. 5x - 4y = 8

Ми можемо використовувати метод підстановки, щоб розв'язати цю систему. Спростимо перше рівняння, виразивши y:

1. y = 11 - 2x

Тепер можемо підставити цей вираз для y в друге рівняння:

5x - 4(11 - 2x) = 8

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

5x - 44 + 8x = 8

Додамо 44 до обох сторін рівняння:

13x = 8 + 44

13x = 52

Розділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x:

x = 52 / 13 x = 4

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в перше рівняння:

y + 2(4) = 11

y + 8 = 11

Віднімемо 8 з обох сторін рівняння:

y = 11 - 8 y = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь б) - це x = 4 і y = 3.