Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−7;x2=−16, при этом коэффициент a=1. Ответ: x2+ x+ =0.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа

x₁ = −7;  x₂= −16, при этом коэффициент a=1.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р,

х₁ + х₂ = (-7) + (-16) = -23, значит, р = 23;

х₁ * х₂ = q,

(-7) * (-16) = 112, значит, q = 112.

х² + 23х + 112 = 0, искомое уравнение.

Answer 2

Квадратное уравнение с заданными корнями x1 = -7 и x2 = -16 и коэффициентом a = 1 можно записать в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Подставим значения корней:

(x - (-7))(x - (-16)) = 0

(x + 7)(x + 16) = 0

Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки:

x^2 + 16x + 7x + 112 = 0

x^2 + 23x + 112 = 0

Итак, итоговое квадратное уравнение с заданными корнями x1 = -7 и x2 = -16 и коэффициентом a = 1 имеет вид:

x^2 + 23x + 112 = 0