Question

пароплав пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії,затративши на весь шлях 5 год. Знайти швидкість пароплава в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 4 км/год​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч.

Объяснение:

Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход прошел 48 км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 Ответ: 20 км/ч.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати формулу відстані, часу та швидкості. Враховуючи, що пароплав рухався як проти течії, так і за її течією, ми маємо два окремих відрізки шляху: один за течією і один проти течії.

Спершу розглянемо рух за течією річки: Відстань = 48 км Швидкість течії = 4 км/год Швидкість пароплава за течією = V (шукана) Час = Відстань / (Швидкість пароплава за течією) = 48 км / V год

Тепер розглянемо рух проти течії річки: Відстань = 48 км Швидкість течії = 4 км/год Швидкість пароплава проти течії = V - 4 км/год (швидкість пароплава віднімається від швидкості течії) Час = Відстань / (Швидкість пароплава проти течії) = 48 км / (V - 4) год

Загальний час, витрачений на обидва відрізки шляху, дорівнює 5 год: 48/V + 48/(V - 4) = 5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для V. Для цього спершу піднесемо обидві сторони до ступеня -1, щоб позбавитися від дробів:

1/(48/V) + 1/(48/(V - 4)) = 1/5

Тепер спростимо:

V/48 + (V - 4)/48 = 1/5

Помножимо обидві сторони на 48 * 5 для позбавлення від знаменника:

5V + 5(V - 4) = 48

Розпишемо це рівняння:

5V + 5V - 20 = 48

Об'єднаємо подібні терміни:

10V - 20 = 48

Додамо 20 до обох сторін:

10V = 48 + 20

10V = 68

Розділимо обидві сторони на 10, щоб знайти V:

V = 68 / 10 V = 6.8 км/год

Отже, швидкість пароплава в стоячій воді дорівнює 6.8 км/год.