Question

Розв'яжіть систему рівнянь: (5x+2y =15, (8х + Зу = 20; (7х +4y = 5, (3х + 2y = 3;

Answer 1

Объяснение:

{5х+2у=15 ×3

{8х+3у=20. ×2

{15х+6у=45

{16х+6у=40

—

----------—-

-х=5

Х= - 5

2у=15-5х

У=(15-5х):2=(15-5(-5)):2=(15+25):2=20

Ответ : (-5;20)

{7х+4у=5

{3х+2у=3 ×2

{7х+4у=5

{6х+4у=6

--------------

Х= - 1

3х+2у=3

2у=3-3х

У=(3-3х):2

У=(3-3×(-1)):2=(3+3):2=3

Ответ : (-1;3)

Answer 2

Для того, щоб розв'язати систему рівнянь, ми можемо використовувати методи елімінації. Подивимося на вашу систему рівнянь:

1. 5x + 2y = 15
2. 8x + 3y = 20
3. 7x + 4y = 5
4. 3x + 2y = 3

Давайте спростимо систему шляхом віднімання або додавання одних рівнянь до інших для того, щоб позбавитися однієї зі змінних. Ми можемо почати, наприклад, з віднімання другого рівняння від першого:

(5x + 2y) - (8x + 3y) = 15 - 20

Це дає нам:

-3x - y = -5

Тепер ми маємо наступну пару рівнянь:

1. -3x - y = -5
2. 7x + 4y = 5
3. 3x + 2y = 3

Далі можемо додати перше рівняння до третього:

(-3x - y) + (3x + 2y) = -5 + 3

Це дає нам:

y = -2

Тепер ми знайшли значення y. Тепер можемо підставити його в перше рівняння для знаходження x:

-3x - (-2) = -5

-3x + 2 = -5

-3x = -5 - 2

-3x = -7

x = -7 / -3

x = 7/3

Отже, розв'язком системи рівнянь є:

x = 7/3 y = -2