Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графікуів рівнянь з осями координат: 1) х+7у=-21 2) 5х-3у=15​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений с осями координат:

1) х+7·y = –21; 2) 5·x–3·y = 15​.

Необходимая информация: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть надо в формулу вместо у подставить нуль). Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).

Решение. А. Определим точки пересечения графика функций с осью абсцисс (решаем уравнения, подставив вместо у ноль):

1) х+7·0 = –21 ⇔ x = –21.

Точка пересечения графика функции х+7·y = –21 с осью абсцисс

(–21; 0).

2) 5·x–3·0 = 15 ⇔ 5·x = 15 ⇔ x = 15:5 = 3.

Точка пересечения графика функции 5·x–3·y = 15 с осью абсцисс

(3; 0).

Б. Определим точки пересечения графика функций с осью ординат (решаем уравнения, подставив вместо х ноль):

1) 0+7·y = –21 ⇔ 7·y = –21 ⇔ y = –21:7 = –3.

Точка пересечения графика функции х+7·y = –21 с осью ординат

(0; –3).

2) 5·0–3·y = 15 ⇔ –3·y = 15 ⇔ x = 15:(–3) = –5.

Точка пересечения графика функции 5·x–3·y = 15 с осью ординат

(0; –5).

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження координат точок перетину графіків рівнянь з осями координат (ось x і ось y), вам потрібно підставити значення однієї з координат (x або y) в рівняння та знайти іншу.

1. Рівняння: x + 7y = -21.

Спочатку підставимо y = 0, щоб знайти точку перетину з осью x:

x + 7(0) = -21 x = -21.

Таким чином, перша точка перетину з осью x має координати (-21, 0).

Тепер підставимо x = 0, щоб знайти точку перетину з осью y:

0 + 7y = -21 7y = -21 y = -21 / 7 y = -3.

Таким чином, друга точка перетину з осью y має координати (0, -3).

2. Рівняння: 5x - 3y = 15.

Почнемо з знаходження точки перетину з осью x, підставивши y = 0:

5x - 3(0) = 15 5x = 15 x = 15 / 5 x = 3.

Таким чином, перша точка перетину з осью x має координати (3, 0).

Тепер підставимо x = 0, щоб знайти точку перетину з осью y:

5(0) - 3y = 15 -3y = 15 y = 15 / (-3) y = -5.

Друга точка перетину з осью y має координати (0, -5).

Отже, координати точок перетину графіків цих рівнянь з осями координат такі:

1. (-21, 0) і (0, -3).
2. (3, 0) і (0, -5).