Question

Спростіть вираз: а) 2√20x-√5x-√45x= б) √18p-√8p+√81= в) √27x+2√12x-5√3x= г) √18a-√50a+√8a=

Answer 1

$2 \sqrt{20x} - \sqrt{5x} - \sqrt{45x} \\ 2 \times 2 \sqrt{5x} - \sqrt{5x} - 3 \sqrt{5x} \\ 4 \sqrt{5x} - \sqrt{5x} - 3 \sqrt{5x} \\ 0$

$\sqrt{18p } - \sqrt{8p} + \sqrt{81} \\ 3 \sqrt{2p} - 2 \sqrt{2p} + 9 \\ \sqrt{2p } + 9$

$\sqrt{27x} + 2 \sqrt{12x} - 5 \sqrt{3x} \\ 3 \sqrt{3x} + 2 \times 2 \sqrt{3x} - 5 \sqrt{3x} \\ 3 \sqrt{3x} + 4 \sqrt{3x} - 5 \sqrt{3x} \\ 2 \sqrt{3x}$

$\sqrt{18a} - \sqrt{50a} + \sqrt{8a} \\ 3 \sqrt{2a} - 5 \sqrt{2a} + 2 \sqrt{2a} \\ 0$

Answer 2

Давайте спростимо ці вирази:

а) 2√20x - √5x - √45x = 2√(4 * 5 * x) - √(5x) - √(9 * 5 * x) = 2√(4 * 5)√x - √(5x) - 3√(4 * 5)√x = 4√5x - √5x - 3 * 2√5x = 4√5x - √5x - 6√5x = (4 - 1 - 6)√5x = -3√5x

б) √18p - √8p + √81 = √(9 * 2 * p) - √(4 * 2 * p) + 9 = 3√(2p) - 2√(2p) + 9 = (3 - 2)√(2p) + 9 = √(2p) + 9

в) √27x + 2√12x - 5√3x = √(9 * 3 * x) + 2√(4 * 3 * x) - 5√(3x) = 3√(3x) + 2 * 2√(3x) - 5√(3x) = 3√(3x) + 4√(3x) - 5√(3x) = (3 + 4 - 5)√(3x) = 2√(3x)

г) √18a - √50a + √8a = √(9 * 2 * a) - √(25 * 2 * a) + √(4 * 2 * a) = 3√(2a) - 5√(2a) + 2√(2a) = (3 - 5 + 2)√(2a) = 0√(2a) = 0

Отже, спрощені вирази: а) -3√5x б) √(2p) + 9 в) 2√(3x) г) 0