Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання 6x+5y=14 3x-4y=46​

Answer 1

Второе уравнение умножим на минус два и сложим с первым

6x+5y=2

-6x+8y=-92

13у=-90

у=-90/13

х=(46-4*90/13)/3=238/39

Ответ (238/39; -90/13)

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения (или вычитания), мы сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

Исходные уравнения:

1. 6x + 5y = 14
2. 3x - 4y = 46

Умножим второе уравнение на 5: 5(3x - 4y) = 5 * 46 15x - 20y = 230

Тепер у нас есть система уравнений с одинаковыми коэффициентами при y:

1. 6x + 5y = 14
2. 15x - 20y = 230

Тепер мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(6x + 5y) + (15x - 20y) = 14 + 230

Упростим уравнение:

21x - 15y = 244

Тепер у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

21x - 15y = 244

Теперь можно решить это уравнение относительно x:

21x = 244 + 15y

x = (244 + 15y) / 21

Теперь мы можем использовать это значение x и подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения y. Давайте подставим его в первое уравнение:

6x + 5y = 14 6((244 + 15y) / 21) + 5y = 14

Теперь решим это уравнение относительно y:

6(244 + 15y) / 21 + 5y = 14

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от дробей:

6(244 + 15y) + 21 * 5y = 21 * 14

После упрощения и решения этого уравнения вы найдете значение y.