Question

Розвяжить ривняня выделивший квадрат двочленаX2-6x-280=0

Answer 1

Ответ:

x1=-15

x2=21

Объяснение:

x2-6x-280=0

a=1    b= -6  c= -280

D= b2-2ac= 36 - 4 * 1 * (-280)= 36+1120=1156

x= -b +- √D / 2a

x1=6-36/2 = -30/2 = -15

x2=6+36/2=21

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння x^2 - 6x - 280 = 0, спростимо завдання, виділивши квадрат двочлена.

Спочатку додамо 280 до обох боків рівняння:

x^2 - 6x - 280 + 280 = 0 + 280

Отримаємо:

x^2 - 6x = 280

Тепер виділимо квадрат двочлена. Для цього ми додамо квадрат півсуми коефіцієнта перед x до обох боків рівняння, а потім виразимо праву частину через квадрат цього півсуми.

Коефіцієнт перед x -6. Половина цього коефіцієнта -3. Квадрат -3 дорівнює 9. Тому додамо 9 до обох боків рівняння:

x^2 - 6x + 9 = 280 + 9

Отримаємо:

x^2 - 6x + 9 = 289

Тепер праву частину рівняння можна спростити:

(x - 3)^2 = 289

Тепер виразимо x:

x - 3 = ±√289

x - 3 = ±17

Тепер ми можемо вирішити два рівняння:

1. x - 3 = 17 x = 17 + 3 x = 20

2. x - 3 = -17 x = -17 + 3 x = -14

Отже, розв'язками рівняння x^2 - 6x - 280 = 0 є x = 20 і x = -14.