Question

Сократите дробь: a^3(b + c) – b^3(c+a) - c^3(a - b) делить на a²(b + c) - b^2(c + a) + с^2(a - b)

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте сначала разложим числитель:

$a^3(b + c) - b^3(c + a) - c^3(a - b).$

Раскроем скобки:

$a^3b + a^3c - b^3c - b^3a - c^3a + c^3b.$

Теперь упростим:

$a^3b - b^3a - c^3a + a^3c + c^3b - b^3c.$

Теперь приведём подобные члены:

$a^3b - b^3a - c^3a + a^3c + c^3b - b^3c = a^3(b - c) - b^3(a - c) - c^3(a - b).$

Теперь приведём числитель и знаменатель и простим дробь:

$\frac{a^3(b - c) - b^3(a - c) - c^3(a - b)}{a^2(b + c) - b^2(c + a) + c^2(a - b)}.$