Question

Знайти b1 i q b5-b2=-54b3+b4+b5=-36​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Воспользуемся формулой геометрической прогрессии:

b_n=b1*q^(n-1)

b_4=b1*q^(4-1)=b1q^3

b_2=b1*q^(2-1)=bq

b_5=b1*q^(5-1)=b1q^4

b_3=b1*q^(3-1)=b1*q^2

Отсюда согласно условию задачи можно составить систему уравнений, чтобы найти b1

b4-b2=18

b5-b3=36

или:

b1q^3 - b1q=18

b1q^4 - b1q^2=36

Разделим второе уравнение на первое уравнение:

(b1q^4 - b1q^2) / (b1q^3 - b1q)= 36/18

bq^2(q^2 - 1) / b1q(q^2-1)=2  Сократим числитель и знаменатель в левой части уравнения на bq и (q^2-1)  в результате чего мы получим:

q=2- знаменатель прогрессии

Подставим значение q в любое из уравнений и найдём b1 , например в уравнение:

b1q^3 - b1q=18

b1*2^3 - b1*2=18

8b1-2b1=18

6b1=18

b1=18/6=3

Ответ: b1=3

Объяснение: вроде так

Answer 2

Для знаходження b1 і q використаємо систему рівнянь з вказаними значеннями b3, b4 і b5:

1. b5 - b2 = -54
2. b3 + b4 + b5 = -36

Спростимо рівняння 1, щоб виразити b2:

b2 = b5 + 54

Тепер підставимо це значення в рівняння 2:

b3 + b4 + b5 = -36

Замінюємо b2:

b3 + b4 + (b5 + 54) = -36

Тепер ми маємо рівняння з однією невідомою, b5:

b3 + b4 + b5 + 54 = -36

Приберемо 54 з обох боків рівняння:

b3 + b4 + b5 = -36 - 54 b3 + b4 + b5 = -90

Тепер ми можемо виразити b5:

b5 = -90 - b3 - b4

Тепер у нас є вираз для b5. Тепер ми можемо знайти b1 і q. Виразимо b1 із рівняння 1:

b5 - b2 = -54

Замінюємо b2:

(-90 - b3 - b4) - (b5 + 54) = -54

Тепер ми можемо обчислити b1:

b1 = (-90 - b3 - b4) - (b5 + 54) + 54 b1 = -90 - b3 - b4 - b5

Тепер ми можемо виразити q, використовуючи значення b1:

q = (b4 - b1) / (b3 - b2) q = (b4 - (-90 - b3 - b4 - b5)) / (b3 - (b5 + 54)) q = (b4 + 90 + b3 + b4 + b5) / (b3 - b5 - 54)

Таким чином, ми отримали вираз для b1 і q в термінах b3, b4 і b5:

b1 = -90 - b3 - b4 - b5 q = (b4 + 90 + b3 + b4 + b5) / (b3 - b5 - 54)