Question

СРОЧНО ПЖ розкладіть на множники квадратний тричлен х²-4х-5​

Answer 1

Ответ:

( х +1 ) ( х - 5).

Объяснение:

Разложить на множители квадратный трехчлен х² - 4х - 5.

Квадратный трехчлен  ax² +bx +c раскладывается на множители

$a(x -x{_1}) (x -x{_2})$  , где    $x{_1} , x{_2} -$ корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена, решив квадратное уравнение:

х² - 4х - 5 = 0

$D = (-4) ^{2} -4\cdot 1 \cdot (-5) = 16 +20 =36 =6^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{4-6}{2} =-\dfrac{2}{2} =-1 ;\\\\x{_2}= \dfrac{4+6}{2} =\dfrac{10}{2} =5.$

Тогда получим разложение:

х² - 4х - 5 = ( х +1 ) ( х - 5)

#SPJ1

Answer 2

Для розкладення квадратного тричлена $x^2 - 4x - 5$ на множники, спростимо спочатку вираз:

$x^2 - 4x - 5 = x^2 - 5x + x - 5$

Зараз розділимо на дві частини і спростимо кожну з них окремо:

$x^2 - 5x + x - 5 = x(x - 5) + 1(x - 5)$

Тепер ми маємо спільний множник $x - 5$:

$x(x - 5) + 1(x - 5) = (x + 1)(x - 5)$

Отже, квадратний тричлен $x^2 - 4x - 5$ розкладено на множники як $(x + 1)(x - 5)$.