Question

Неравенства ( х-а) ( 2х-1) (х+в)>0 имеет решение (-8;1) (10;+бес)​

Answer 1

Ответ:

решение на фото, ставь лучший ответ, если было полезным

Answer 2

Для определения решения данного неравенства, мы можем воспользоваться методом интервалов. Для начала, раскроем скобки:

(х - a)(2x - 1)(x + b) > 0

Теперь давайте определим интервалы, в которых это неравенство выполняется. Для этого нам потребуется учесть знак каждого множителя в левой части неравенства. Важно помнить, что неравенство справедливо только тогда, когда произведение нечетного количества отрицательных множителей положительно, или когда произведение четного количества отрицательных множителей отрицательно.

1. Множитель (х - a):

   • Если a > 0, то множитель положителен при x > a и отрицателен при x < a.
   • Если a < 0, то множитель положителен при x < a и отрицателен при x > a.

2. Множитель (2x - 1):

   • Если 2x - 1 > 0, то множитель положителен при x > 1/2 и отрицателен при x < 1/2.
   • Если 2x - 1 < 0, то множитель положителен при x < 1/2 и отрицателен при x > 1/2.

3. Множитель (x + b):

   • Если b > 0, то множитель положителен при x > -b и отрицателен при x < -b.
   • Если b < 0, то множитель положителен при x < -b и отрицателен при x > -b.

Теперь объединим информацию о знаках множителей:

• При a > 0 и 2x - 1 > 0 и b > 0:

  • Множители (x - a) и (2x - 1) положительны, а (x + b) также положителен.
  • Неравенство выполняется при x > a и x > 1/2 и x > -b.

• При a > 0 и 2x - 1 < 0 и b < 0:

  • Множитель (x - a) положителен, (2x - 1) отрицателен, и (x + b) отрицателен.
  • Неравенство выполняется при x > a и x < 1/2 и x < -b.

• При a < 0 и 2x - 1 > 0 и b > 0:

  • Множитель (x - a) отрицателен, (2x - 1) положителен, и (x + b) положителен.
  • Неравенство выполняется при x < a и x > 1/2 и x > -b.

• При a < 0 и 2x - 1 < 0 и b < 0:

  • Множители (x - a) и (2x - 1) отрицательны, а (x + b) также отрицателен.
  • Неравенство выполняется при x < a и x < 1/2 и x < -b.

Теперь мы можем рассмотреть интервалы, в которых неравенство выполняется:

1. Для a > 0, 2x - 1 > 0 и b > 0:

   • Неравенство выполняется при x > max(a, 1/2, -b).
   • В данном случае, интервал для x - это (max(a, 1/2, -b), +∞).

2. Для a > 0, 2x - 1 < 0 и b < 0:

   • Неравенство выполняется при x > max(a, 1/2, -b).
   • В данном случае, интервал для x - это (max(a, 1/2, -b), +∞).

3. Для a < 0, 2x - 1 > 0 и b > 0:

   • Неравенство выполняется при x > max(a, 1/2, -b).
   • В данном случае, интервал для x - это (max(a, 1/2, -b), +∞).

4. Для a < 0, 2x - 1 < 0 и b < 0:

   • Неравенство выполняется при x < min(a, 1/2, -b).
   • В данном случае, интервал для x - это (-∞, min(a, 1/2, -b)).

Итак, у нас есть четыре разных интервала, в которых данное неравенство выполняется:

1. x > max(a, 1/2, -b)
2. x > max(a, 1/2, -b)
3. x > max(a, 1/2, -b)
4. x < min(a, 1/2, -b)

Теперь, если у вас есть конкретные значения a и b, вы можете использовать их, чтобы определить точные интервалы, в которых данное неравенство выполняется.