Question

Упрастите выражение 2√5(√2-√5)-(√5+ √2)^2​

Answer 1

Ответ:

2√5(√2-√5)-(√5+ √2)^2​= 2√10 - 10 - (5+2√10 + 2) = 2√10 - 10 - (7 + 2√10) = 2√10 - 10 - 7 - 2√10 =  - 10 - 7 = -17

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Первое, раскроем квадрат скобок в конце выражения:

$(\sqrt{5}+ \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{5}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{10} + 2$.

Теперь подставим это обратно в изначальное выражение:

$2\sqrt{5}(\sqrt{2}-\sqrt{5}) - (5 + 2\sqrt{10} + 2)$.

Продолжим упрощение:

$2\sqrt{5}\sqrt{2} - 2\sqrt{5}\sqrt{5} - 5 - 2\sqrt{10} - 2$.

Далее объединим подобные термины:

$2\sqrt{10} - 2\sqrt{25} - 7 - 2\sqrt{10} - 2$.

Итак, это упрощается до:

$- 9 - 2\sqrt{25} = - 9 - 2 \times 5 = - 9 - 10 = -19$.

Таким образом, окончательный результат равен $-19$.