Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО! АЛГЕБРА 10 КЛАСС 3^x+2 + 3^x+1 < 28

Answer 1

Ответ:

6х+3<28

6х=25/6

х=4, 16

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. У вас есть неравенство:

3^(x+2) + 3^(x+1) < 28

Для упрощения задачи давайте используем замену. Пусть y = 3^x, тогда мы можем переписать неравенство следующим образом:

y^2 + y < 28

Теперь это квадратное уравнение, которое мы можем решить. Сначала перепишем его в стандартной форме:

y^2 + y - 28 < 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Мы можем попробовать разложить его на множители:

(y + 7)(y - 4) < 0

Теперь у нас есть два множителя. Мы хотим найти интервалы, где это неравенство выполняется. Для этого давайте рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. y + 7 < 0 y < -7

2. y - 4 < 0 y < 4

Теперь мы знаем, что неравенство выполняется, когда y находится в интервале (-7, 4). Но не забывайте, что мы ввели замену y = 3^x. Теперь мы можем вернуться к x:

3^x < 4 и 3^x > -7

Теперь найдем логарифмы обоих частей:

x * log(3) < log(4) и x * log(3) > log(-7)

Теперь делим обе стороны на log(3), помните, что log(3) положительный, так как 3 больше 1:

x < log(4) / log(3) и x > log(-7) / log(3)

Теперь мы можем вычислить числовые значения:

x < 1.2619 и x > -1.46497

Итак, решением данного неравенства в целых числах будет:

x принадлежит множеству (-1, 1)