Question

Роз'яжіть систему рівнянь способом додавання -3x+2y=18 3x-4y=-24

Answer 1

-3x+2y=18 (помножимо на 2)

3x-4y=-24​

-6х+4у=36

3х-4у=-24

-3х   =  12;  х=-4

-3*(-4)+2у=18

12+2у=18

2у=6

у=3

Відповідь: (-4; 3)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спробуйте додати обидва рівняння, щоб одна зі змінних скасувалася. Спочатку слід помножити одне з рівнянь на певний коефіцієнт так, щоб після додавання видалити одну змінну.

Спрощуємо перше рівняння, помноживши його на -1:

-(-3x + 2y) = -1 * 18 3x - 2y = -18

Тепер ми маємо систему:

1. 3x - 2y = -18
2. 3x - 4y = -24

Тепер додайте ці два рівняння разом:

(3x - 2y) + (3x - 4y) = (-18) + (-24)

Проведемо операції додавання:

3x + 3x - 2y - 4y = -18 - 24

6x - 6y = -42

Тепер розв'яжемо це нове рівняння для змінної x:

6x - 6y = -42

Додамо 6y до обох боків:

6x = -42 + 6y

6x = 6y - 42

Поділімо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = (6y - 42) / 6

x = y - 7

Тепер ми знайшли значення x у вигляді функції від y. Тепер ми можемо підставити це значення x в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Наприклад, підставимо x у перше рівняння:

3x - 2y = -18

3(y - 7) - 2y = -18

3y - 21 - 2y = -18

Проведемо операції додавання та віднімання:

3y - 2y - 21 = -18

y - 21 = -18

Тепер додайте 21 до обох боків:

y = -18 + 21

y = 3

Отже, ми знайшли значення y. Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи x = y - 7:

x = 3 - 7

x = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

-3x + 2y = 18 3x - 4y = -24

є x = -4 і y = 3.