Question

1. Чи є розв‘язками рівняння пари чисел 8х—5у=1(2;3), (0;2), (—1;—2)2. У рівнянні виразити змінну х через змінну у, змінну у через змінну х4х+у=8

Answer 1

Ответ:

8х-5у=1

(2;3)→8*2-5*3=1. Верно.

(0;2)→8*0-5*2= -10. Неверно.

(-1;-2)→-1*8-5*(-2)=1. Верно.

Ответ : (2;3) и (-1;-2).

Answer 2

1. Для знаходження розв'язків рівняння 8x - 5y = 1, можна підставити дані значення (2, 3), (0, 2) і (-1, -2) в рівняння і перевірити, чи воно виконується для цих значень.

   a) Для (2, 3): 82 - 53 = 16 - 15 = 1 Рівняння виконується, тобто (2, 3) є розв'язком.

   b) Для (0, 2): 80 - 52 = 0 - 10 = -10 Рівняння не виконується, тобто (0, 2) не є розв'язком.

   c) Для (-1, -2): 8*(-1) - 5*(-2) = -8 + 10 = 2 Рівняння не виконується, тобто (-1, -2) не є розв'язком.

Таким чином, розв'язками рівняння 8x - 5y = 1 є лише (2, 3).

2. Для виразування змінної x через змінну y у рівнянні 4x + y = 8, спростимо рівняння:

   4x + y = 8

   Віднімемо y з обох сторін:

   4x = 8 - y

   Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб виразити x:

   x = (8 - y) / 4

Тепер виразимо змінну y через змінну x. Ми маємо рівняння 4x + y = 8:

4x + y = 8

Віднімемо 4x з обох сторін:

y = 8 - 4x

Отже, x можна виразити як (8 - y) / 4, а y можна виразити як 8 - 4x.