Question

Розв'яжіть систему графічним способом x+y=3 2x-3y=-4

Answer 1

Ответ:

А (1; 2)

Объяснение:

x+y=3;         у=3-х;       х=0   у=3;  х=3   у=0

2x-3y=-4;   3у=2х+4;   х=1   у=2;   х=-2   у=0

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічним способом, ми спробуємо знайти точку перетину двох прямих, відповідних цим рівнянням.

1. Почнемо з першого рівняння: x + y = 3. Ми можемо записати його у вигляді y = -x + 3, щоб знайти дві точки, які лежать на цій прямій. Наприклад, якщо x = 0, то y = 3, і якщо x = 3, то y = 0. Отже, ми маємо дві точки (0, 3) і (3, 0), які лежать на цій прямій.

2. Друге рівняння: 2x - 3y = -4. Ми можемо записати його у вигляді y = (2/3)x + 4/3. Знову знайдемо дві точки на цій прямій. Якщо x = 0, то y = 4/3, і якщо x = 3, то y = 2. Отже, ми маємо дві точки (0, 4/3) і (3, 2), які лежать на цій прямій.

Тепер ми можемо побудувати графік цих двох прямих на координатній площині і знайти точку їх перетину:

plaintextCopy code
   |
3 |        * (3, 2)
  |      
2 |                 *
  |
1 |             *
  | 
  +-------------------
    0   1   2   3   4

    * (0, 3)

Точка, де ці дві прямі перетинаються, відповідає розв'язку системи рівнянь. З графіку видно, що ця точка має координати близько (1, 2). Таким чином, розв'язком системи рівнянь за графічним методом є x = 1 і y = 2.