Question

(З розв’язанням пж)Існують деталі масою 8 кг і 3 кг. Скільки деталей кожного виду необ- хідно взяти, щоб отримати вантаж масою 32

Answer 1

Ответ:

Для вирішення даної задачі необхідно скласти систему рівнянь, яка враховуватиме маси деталей та їх кількість. Нехай x - кількість деталей масою 8 кг, а y - кількість деталей масою 3 кг. Тоді система рівнянь матиме вигляд:

8x + 3y = 32, (1)

x + y = n, (2)

де n - загальна кількість деталей.

Для знаходження значень x та y потрібно розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації невідомих. Наприклад, можна використати метод підстановки наступним чином:

З (2) отримуємо x = n - y і пiдставляємо це значення у (1):

8(n-y) + 3y = 32,

8n - 5y = 32,

5y = 8n - 32,

y = (8n-32)/5.

Отже, для отримання вантажу масою 32 кг необхiдно взяти [(8n-32)/5] деталей масою 3 кг та [n-(8n-32)/5] деталей масою 8 кг.

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей масою 8 кг як "x" і кількість деталей масою 3 кг як "y". Нам треба знайти значення "x" і "y", щоб сума мас цих деталей дорівнювала 32 кг. Ми можемо записати це у вигляді рівняння:

8x + 3y = 32

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь з двома невідомими "x" і "y". Ми можемо використовувати методи розв'язку систем лінійних рівнянь, такі як підстановка, метод виразу чи метод зведення до матриці. Давайте використаємо метод підстановки.

Спочатку вирішимо одне з рівнянь для "x" або "y". Давайте вирішимо перше рівняння для "y":

8x + 3y = 32

3y = 32 - 8x

y = (32 - 8x) / 3

Тепер ми можемо використовувати цей вираз для "y" в другому рівнянні:

8x + 3((32 - 8x) / 3) = 32

Помножте обидва боки на 3, щоб позбавитися від дробів:

8x + 32 - 8x = 96

8x - 8x + 32 = 96

32 = 96

Це рівняння не має розв'язку, оскільки 32 не може дорівнювати 96. Це означає, що немає такого способу взяти деяку кількість деталей масою 8 кг і 3 кг, щоб отримати вантаж масою 32 кг.