Question

розв'язання системи лінійних рівнянь способом додавання 3x-5y=2 2x+3y=-5

Answer 1

Ответ:

x=1

y=+5

Объяснение:

3x-5y=2 | • 3

2x+3y=-5 | • 5

9x-15y=6

10x+15y=-25

19x=19

9x-15y=6

x=1

-15y= -3

x=1

y=+5

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом додавання (або методом Крамера), спробуйте використовувати такі кроки:

1. Запишіть систему лінійних рівнянь у матричній формі. Ваша система має наступний вигляд:

   3x - 5y = 2 2x + 3y = -5

   Ця система може бути представлена у вигляді матриці коефіцієнтів (A) та вектора правої частини (B):

   A = | 3 -5 | | 2 3 |

   B = | 2 | | -5 |

2. Обчисліть визначник матриці A (|A|). Визначник матриці A обчислюється так:

   |A| = (3 * 3) - (-5 * 2) = 9 + 10 = 19

3. Тепер, вам потрібно знайти визначники для двох матриць, які отримуються заміною стовпчика матриці A на вектор B. Один визначник (|A₁|) отримається заміною першого стовпчика матриці A на вектор B, а інший визначник (|A₂|) - заміною другого стовпчика:

   |A₁| = | 2 -5 | | -5 3 |

   |A₂| = | 3 2 | | 2 -5 |

4. Обчисліть значення цих визначників:

   |A₁| = (2 * 3) - (-5 * (-5)) = 6 - 25 = -19

   |A₂| = (3 * (-5)) - (2 * 2) = -15 - 4 = -19

5. Зараз можна знайти значення змінних x і y, використовуючи формули Крамера:

   x = |A₁| / |A| = (-19) / 19 = -1 y = |A₂| / |A| = (-19) / 19 = -1

Отже, розв'язком системи лінійних рівнянь методом додавання є x = -1 та y = -1.