Question

Помогите пожалуйста розв*яжіть систему рівнянь способом підстановки х-2у=5 4х+у=2

Answer 1

Ответ:

х-2у=5

4х+у=2

х=5+2у

4х+у=2

4×(5+2у)+у=2

20+8у+у=2

9у=-18

у=-2

х-2×(-2)=5

х+4=5

х=1

Відповідь: 1; -2.

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку вирішимо одне з рівнянь відносно однієї змінної, а потім підставимо це значення в інше рівняння.

Давайте вирішимо перше рівняння відносно x: x - 2y = 5

Виразимо x: x = 5 + 2y

Тепер ми можемо підставити це значення x в друге рівняння: 4x + y = 2

Підставляємо вираз для x: 4(5 + 2y) + y = 2

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння: 20 + 8y + y = 2

Тепер об'єднуємо подібні члени: 9y + 20 = 2

Віднімаємо 20 з обох боків: 9y = 2 - 20 9y = -18

Тепер ділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення y: y = -18 / 9 y = -2

Ми знайшли значення y, яке дорівнює -2. Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши його у вираз для x, який ми визначили раніше: x = 5 + 2y x = 5 + 2(-2) x = 5 - 4 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1 y = -2