Question

1. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 3 см більше другої, а площа прямокутникадорівнює 28 см2​

Answer 1

Пояснення:

Нехай більша сторона прямокутника дорінює х см.

Тоді, меньша сторона прямокутника дорівнює (х-3) см.

х*(х-3)=28

х²-3х-28=0

D=121     √D=11

x₁=-4 ∉    x₂=7 ∈.

7-3=4 (см).

Відповідь: більша сторона прямокутника дорінює 7 см,

            меньша сторона прямокутника дорівнює 4 см.

Answer 2

Нехай одна зі сторін прямокутника дорівнює x см, а інша - (x + 3) см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = Довжина x Ширина

За умовою, площа прямокутника дорівнює 28 см², отже:

28 = x * (x + 3)

Розкривши дужки і перенесяши все на одну сторону рівності, отримаємо квадратне рівняння:

x² + 3x - 28 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значень x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому рівнянні a = 1, b = 3 і c = -28. Підставимо ці значення:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-28))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 112)) / 2

x = (-3 ± √121) / 2

x = (-3 ± 11) / 2

Тепер маємо два можливих значення для x:

1. x = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4 см
2. x = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7 см

За умовою, сторона прямокутника не може бути від'ємною, тому відкинемо від'ємне значення -7 см. Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 4 см, а інша - 4 + 3 = 7 см.