Question

Сторони прямокутника відносяться як 4:9 а площа дорівнює 144см2. Знайдіть периметр.

Answer 1

Ответ:

52 сантиметри

Объяснение:

Нехай довжина однієї зі сторін 4х, тоді сусідньої 9х. Маємо рівняння:

4х*9х=144см2

36х2=144см2

х2=4см2

х=2см

4х=8см

9х=18см

Тоді периметр становитиме Р=2*(18см+8см)=2*26см=52см

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутника, спочатку нам потрібно знайти його сторони.

Ви вже зазначили, що сторони прямокутника відносяться як 4:9, що можна записати як відношення сторін: 4x і 9x, де "x" - це спільний множник.

Площа прямокутника розраховується за формулою:

Площа = Довжина × Ширина

Ми знаємо, що площа дорівнює 144 см^2, тобто:

4x * 9x = 144

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

36x^2 = 144

Тепер поділимо обидві сторони на 36, щоб знайти значення "x":

x^2 = 144 / 36 x^2 = 4

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = √4 x = 2

Отже, x = 2.

Тепер ми знаємо значення "x", і ми можемо знайти сторони прямокутника:

Довжина = 4x = 4 * 2 = 8 см Ширина = 9x = 9 * 2 = 18 см

Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника, який обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (Довжина + Ширина)

Периметр = 2 * (8 см + 18 см) = 2 * 26 см = 52 см

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 52 см.