Question

5. Розвяжіть систему рівнянь способом додавання х + Зу = 5, x - Зу = 7.

Answer 1

Ответ:

$( 6 ; - \frac{1}{3} ).$

Объяснение:

$+\left \{ {{x+3y=5,} \atop {x-3y=7.}} \right.$

$2x=12;\\x=12:2;\\x=6.$

$6+3y=5;\\3y=5-6;\\3y=-1;\\y=-\frac{1}{3}.$

$\left \{ {{x=6} \atop {y=-\frac{1}{3} }} \right.$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь за допомогою методу додавання, спершу помножимо одне з рівнянь на таку константу, щоб коефіцієнти x або y в обох рівняннях мали однаковий або протилежний знак. У цьому випадку ми помножимо друге рівняння на -1, щоб отримати протилежний знак для y:

Спочатку маємо:

1. x + 3y = 5
2. x - 3y = 7

Тепер додамо ці два рівняння разом, щоб усунути x:

(x + 3y) + (x - 3y) = 5 + 7

Після скорочення виразів маємо:

2x = 12

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = 12 / 2 x = 6

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше рівняння:

x + 3y = 5

6 + 3y = 5

Віднявши 6 від обох боків:

3y = 5 - 6 3y = -1

Поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

3y / 3 = -1 / 3 y = -1/3

Таким чином, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 6 і y = -1/3.