Question

Из колоды в 52 карты наудачу извлекается одна карта. Какова вероятность того, что этой картой будет: 1) бубновая шестёрка; 2) восьмерка; 3) валет красного цвета; 4) трефовая карта с числом; 5) бубновая карта с нечётным числом?​

Answer 1

Вероятность определяется как число благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов равно 52, так как в колоде 52 карты и любая из них может быть извлечена.

1) Благоприятный исход один - будет извлечена шестерка бубен:

$p_1=\dfrac{1}{52}$

2) Благоприятных исходов четыре - будет извлечена любая восьмерка: пики, черви, трефы или бубны:

$p_2=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}$

3) Благоприятных исходов два - будет извлечен валет червей или валет бубен:

$p_3=\dfrac{2}{52}=\dfrac{1}{26}$

4) Благоприятных исходов девять - будет извлечена двойка, тройка, четверка, пятерка, шестерка, семерка, восьмерка, девятка или десятка треф:

$p_4=\dfrac{9}{52}$

5) Благоприятных исходов четыре - будет извлечена тройка, пятерка, семерка или девятка бубен:

$p_5=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}$

Answer 2

Для решения этих вероятностных задач, мы сначала определим общее количество возможных исходов, а затем найдем количество благоприятных исходов для каждой из указанных ситуаций.

1. Вероятность того, что будет извлечена бубновая шестёрка:

   • В колоде 52 карты есть 4 бубновые шестёрки, так что количество благоприятных исходов равно 4.
   • Общее количество исходов равно 52 (поскольку всего 52 карты в колоде).
   • Вероятность равна числу благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: 4/52 = 1/13.

2. Вероятность того, что будет извлечена восьмерка:

   • В колоде 52 карты есть 4 восьмерки, так что количество благоприятных исходов равно 4.
   • Общее количество исходов равно 52.
   • Вероятность равна 4/52 = 1/13.

3. Вероятность того, что будет извлечен валет красного цвета:

   • В колоде 52 карты есть 2 валета красного цвета (червовый и бубновый), так что количество благоприятных исходов равно 2.
   • Общее количество исходов равно 52.
   • Вероятность равна 2/52 = 1/26.

4. Вероятность того, что будет извлечена трефовая карта с числом:

   • В колоде 52 карты есть 9 трефовых карт с числами от 2 до 10, так что количество благоприятных исходов равно 9.
   • Общее количество исходов равно 52.
   • Вероятность равна 9/52.

5. Вероятность того, что будет извлечена бубновая карта с нечётным числом:

   • В колоде 52 карты есть 5 бубновых карт с нечётными числами (3, 5, 7, 9, включая валета), так что количество благоприятных исходов равно 5.
   • Общее количество исходов равно 52.
   • Вероятность равна 5/52.

Таким образом, вероятности для каждой из указанных ситуаций следующие:

1. 1/13
2. 1/13
3. 1/26
4. 9/52
5. 5/52