Question

Решите систему уравнений путём сложения -3x+5y=-9 11x-3y=-13

Answer 1

$\left \{ {{-3x+5y=-9}|*3 \atop {11x-3y=-13}|*5} \right.\\\\+\left \{ {{-9x+15y=-27} \atop {55x-15y=-65}} \right.\\ --------\\46x=-92\\\\x=-2\\\\3y=11x+13=11*(-2)+13=-22+13=-9\\\\y=-9:3=-3\\\\Otvet:\boxed{(-2 \ ; \ -3)}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте сначала преобразуем уравнения так, чтобы мы могли избавиться от одной из переменных. Мы можем умножить первое уравнение на 11 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными.

Исходные уравнения:

-3x + 5y = -9 11x - 3y = -13

Умножим первое уравнение на 11 и второе уравнение на 3:

-33x + 55y = -99 33x - 9y = -39

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(-33x + 55y) + (33x - 9y) = (-99) + (-39)

-33x + 55y + 33x - 9y = -99 - 39

Заметьте, что коэффициенты x в сумме сокращаются:

-33x + 33x + 55y - 9y = -138

Теперь у нас есть:

46y = -138

Теперь мы можем разделить обе стороны на 46, чтобы найти y:

46y / 46 = -138 / 46

y = -3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте воспользуемся первым исходным уравнением:

-3x + 5y = -9

-3x + 5(-3) = -9

-3x - 15 = -9

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

-3x - 15 + 15 = -9 + 15

-3x = 6

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:

-3x / -3 = 6 / -3

x = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

-3x + 5y = -9 11x - 3y = -13

это x = -2 и y = -3.