Question

Приведите определение прямоугольного треугольника и перечислите его свойства. Приведите формулу высоты, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника​

Answer 1

Ответ:

прямоугольный треугольник это треугольник у которого один угол равен 90 градусов. ... Первое свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Второе свойство прямоугольного треугольника: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Answer 2

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым (равен 90 градусам). Гипотенуза - это сторона треугольника, напротив прямого угла, а катеты - это две другие стороны, образующие прямой угол.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Теорема Пифагора: Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это выражается как $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ - длина гипотенузы, $a$ и $b$ - длины катетов.

2. Соотношение между сторонами: Катеты могут быть выражены через длину гипотенузы следующим образом: $a = c \cdot \sin(\alpha)$ и $b = c \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ - угол между гипотенузой и одним из катетов.

3. Сходство треугольников: Прямоугольные треугольники подобны друг другу, если соответствующие углы равны. Это свойство полезно при решении подобных геометрических задач.

Формула высоты, проведенной к гипотенузе $h$ в прямоугольном треугольнике:

$h = \frac{ab}{c},$

где $a$ и $b$ - длины катетов, $c$ - длина гипотенузы.