Question

Число 2/3 є коренем рівняння 6х + х-3= 0.Знайдіть значення b і другий корінь pівняння. За теоремою Вієта.​

Answer 1

Ответ:

x=-5/3

Объяснение:

ax²+bx+c=0

6х²+х-3= 0

b=(второй коэффицент)=1

Сумма корней=(минус второй коэффицент)=-1=2/3+x

-1=2/3+x

x=-5/3

Answer 2

За теоремою Вієта для квадратного рівняння, сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку, рівняння має вигляд: 6x + x - 3 = 0.

Отже, a = 6, b = 1, і c = -3.

За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння дорівнює -b/a, тобто: Сума коренів = -1 / 6.

Ми знаємо, що один із коренів рівняння дорівнює 2/3. Таким чином, можемо знайти інший корінь:

Сума коренів = перший корінь + другий корінь. -1 / 6 = 2/3 + другий корінь.

Тепер знайдемо другий корінь: другий корінь = -1 / 6 - 2/3.

Спростимо вираз:

другий корінь = (-1 - 4) / 6 = -5 / 6.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -5/6, і значення b дорівнює 1.