Question

2. (x-a)(2x-1)(x+b) 0 решение неравенства (-4; /2)(5;00) . найдите а и b.Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

....................................................................................................................................

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-a)(2x-1)(x+b) > 0$ для интервала $(-4; \frac{1}{2}) \cup (5; \infty)$, нужно воспользоваться методом интервалов. Неравенство $(x-a)(2x-1)(x+b) > 0$ будет выполняться в том случае, если одно из слагаемых положительно, а два других отрицательны. Это может быть или два отрицательных множителя и один положительный, или наоборот.

Посмотрим на каждый из интервалов $(-4; \frac{1}{2})$ и $(5; \infty)$:

1. В интервале $(-4; \frac{1}{2})$, чтобы первое и второе слагаемые были отрицательными, нужно $a > -4$ и $b > \frac{1}{2}$. Чтобы третье слагаемое было положительным, нужно $b < 0$. Таким образом, $a > -4$ и $b < 0$.

2. В интервале $(5; \infty)$, чтобы первое и второе слагаемые были положительными, нужно $a < 0$ и $b < \frac{1}{2}$. Чтобы третье слагаемое было отрицательным, нужно $b > 0$. Таким образом, $a < 0$ и $b > 0$.

Исходя из этих условий, мы можем выбрать, например, $a = -5$ и $b = \frac{1}{4}$. Пожалуйста, учтите, что это только одно из возможных решений, и существуют и другие комбинации значений $a$ и $b$, которые удовлетворяют данному неравенству в заданном интервале.