Question

Знайдіть похідну складеної функції у=(6-7х)³​

Answer 1

Ответ:

x = 6/7

Объяснение:

y = (6 - 7x)³

0 = (6 - 7x)³

(6 - 7x)³ = 0

6 - 7x = 0

-7x = -6

x = 6/7

Answer 2

Щоб знайти похідну складеної функції, вам знадобиться використовувати правило ланцюгового правила (chain rule). Спочатку знайдемо похідну функції у=(6-7x)³ по відношенню до виразу всередині дужок, тобто по відношенню до (6-7x), і потім помножимо це на похідну самого виразу (6-7x) по відношенню до x.

1. Знайдемо похідну функції у=(6-7x)³ по відношенню до (6-7x). Для цього використовуємо правило степеня та лінійного правила:

   dy/d(6-7x) = 3(6-7x)² * (-7) = -21(6-7x)².

2. Тепер знайдемо похідну функції (6-7x) по відношенню до x:

   d(6-7x)/dx = -7.

3. Зараз застосуємо ланцюгове правило, помноживши результат з першого кроку на результат з другого кроку:

   dy/dx = -21(6-7x)² * (-7) = 147(6-7x)².

Отже, похідна складеної функції у=(6-7x)³ відносно x дорівнює 147(6-7x)².