Question

Один углов прямоугольного треугольника равен 60° а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу

Answer 1

Ответ:

Этот катет равен 48 см

Потомушто один острый угол триугольника равен 60 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть угол 60 градусов, поэтому мы знаем, что косинус этого угла равен отношению длины прилегающего катета к гипотенузе.

Косинус 60 градусов: cos(60°) = смежный катет / гипотенуза

Давайте обозначим длину меньшего катета как "a", а длину гипотенузы как "c".

cos(60°) = a / c

Мы также знаем, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см:

c - a = 15

Теперь нам нужно найти косинус 60 градусов. Значение косинуса 60 градусов - это 0,5:

0,5 = a / c

Теперь мы можем выразить "a" через "c":

a = 0,5c

Теперь мы можем заменить "a" в уравнении c - a = 15:

c - 0,5c = 15

0,5c = 15

Теперь найдем значение "c":

c = 15 / 0,5 c = 30

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 см.