Question

Сума двох чисел дорівнює 8, а різниця їхніх квадратів дорівнює 16. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Ответ:

5, 3

Объяснение:

5+3=8

25-9=16

......

Answer 2

Океї, давай розглянемо це. Позначимо перше число як $x$ і друге як $y$. За умовою задачі у нас є два рівняння:

1. $x + y = 8$ (Сума двох чисел дорівнює 8)
2. $x^2 - y^2 = 16$ (Різниця їхніх квадратів дорівнює 16)

Ми можемо використати систему рівнянь, щоб розв'язати цю задачу. Перше рівняння можна вирішити відносно однієї з невідомих, наприклад $x$:

$x = 8 - y$

Тепер підставимо це значення $x$ у друге рівняння:

$(8 - y)^2 - y^2 = 16$

Розвинемо і спростимо:

$64 - 16y + y^2 - y^2 = 16$

Видно, що $y$ зникає, і ми отримуємо:

$64 - 16y = 16$

Розв'яжемо це рівняння для $y$:

$16y = 48$

$y = 3$

Тепер, коли ми знаємо $y$, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти $x$:

$x + 3 = 8$

$x = 5$

Отже, числа, які задовольняють умови, це 5 і 3.