Question

Арифметическая прогрессия задана условием an=1,8−0,3n. Найдите сумму первых 11 её членов.

Answer 1

Ответ:

Есть две формулы Sn=((2a1+(n-1)*d)/2)*n или Sn=((a1+an)/2)*n

А1=1,8-0,3*1=1,5

а15=1,8-0,3*11=-2,7

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной условием a_n = 1.8 - 0.3n, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d],

где:

• S_n - сумма n членов прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - количество членов прогрессии, которые мы хотим сложить,
• d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, первый член a_1 = 1.8 (при n = 1), и разность d = -0.3, так как каждый следующий член на 0.3 меньше предыдущего.

Подставим значения в формулу:

S_11 = 11/2 * [2 * 1.8 + (11 - 1) * (-0.3)].

S_11 = 11/2 * [3.6 + (10) * (-0.3)].

S_11 = 11/2 * [3.6 - 3.0].

S_11 = 11/2 * 0.6.

S_11 = 11 * 0.3.

S_11 = 3.3.

Сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна 3.3.