Question

Напишите уравнение касательной, проведённой к графику функции f(x)=-x^3+x-1 в точке с абциссой x0=-2. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ под фоткой ............

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f(x)=-x³+x-1

f(x₀)=-(-2)³-2-1=8-2-1=5

f'(x)=-3x²+1

f'(x₀)=-3(-2)²+1=-3*4+1=-11

уравнение касательной

y=f(x₀)+ f'(x₀)(x-x₀)

y=5-11(x+2)

y=5-11x-22

y=-11x-17

Answer 3

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции $f(x) = -x^3 + x - 1$ в точке с абсциссой $x_0 = -2$, нужно найти производную функции в этой точке и использовать её для построения уравнения касательной.

1. Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = -3x^2 + 1.$

2. Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = -2$: $f'(-2) = -3(-2)^2 + 1 = -11.$

3. Используем формулу для уравнения касательной в точке $(x_0, f(x_0))$: $y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0).$

Подставим $x_0 = -2$ и $f'(-2) = -11$: $y - f(-2) = -11(x + 2).$

Теперь подставим значение $f(-2)$: $y - (-(-2)^3 + (-2) - 1) = -11(x + 2).$ $y + 7 = -11(x + 2).$

Это и есть уравнение касательной к графику функции $f(x) = -x^3 + x - 1$ в точке с абсциссой $x_0 = -2$.