Question

F(x) =кореньx^4-3 найдите производную сложной функции. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ под фоткой ..............

Answer 2

Для того чтобы найти производную сложной функции F(x), которая равна квадратному корню из x^4 - 3, нужно использовать цепное правило (правило дифференцирования сложной функции). По этому правилу, производная сложной функции F(x) равна произведению производной внешней функции по внутренней функции и производной внутренней функции по переменной.

Давайте начнем с разложения F(x) на внешнюю и внутреннюю функции:

F(x) = √(x^4 - 3)

Внешняя функция: f(u) = √u, где u = x^4 - 3. Внутренняя функция: u(x) = x^4 - 3.

Теперь найдем производные этих функций:

1. Производная внешней функции по u: f'(u) = 1 / (2√u)

2. Производная внутренней функции по x: u'(x) = 4x^3

Теперь мы можем применить цепное правило:

F'(x) = f'(u(x)) * u'(x)

F'(x) = (1 / (2√(x^4 - 3))) * (4x^3)

Теперь у нас есть производная сложной функции F(x):

F'(x) = (4x^3) / (2√(x^4 - 3))

Вы можете упростить это выражение, если необходимо, но это уже производная функции F(x) относительно x.