Question

Решите уравнение:50:(х+2)+8:(х-2)=3​

Answer 1

50/(Х+2) + 8/(Х-2) =3
50х -100 + 8х +16 = 0
58Х= 84

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

50 / (x + 2) + 8 / (x - 2) = 3

Сначала умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Общее кратное для (x + 2) и (x - 2) равно (x + 2)(x - 2):

50(x - 2) + 8(x + 2) = 3(x + 2)(x - 2)

Теперь раскроем скобки:

50x - 100 + 8x + 16 = 3(x^2 - 4)

Сложим подобные члены:

58x - 84 = 3x^2 - 12

Теперь приведем все члены в уравнении в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

3x^2 - 58x + 84 + 12 = 0

3x^2 - 58x + 96 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -58 и c = 96.

x = (58 ± √((-58)² - 4 * 3 * 96)) / (2 * 3)

x = (58 ± √(3364 - 1152)) / 6

x = (58 ± √2212) / 6

Теперь вычислим корни:

x₁ = (58 + √2212) / 6 ≈ 12.88 x₂ = (58 - √2212) / 6 ≈ 2.45

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ ≈ 12.88 x₂ ≈ 2.45