Question

Сколько решений имеет система уравнений x-2y=2,3x-6y=6А) бесконечное множество; Б) решений нет В) одно с полным решением ( докажите)​

Answer 1

x - 2y = 2  |*3

3x - 6y = 6

-------

3x - 6y = 6

3x - 6y = 6

А) бесконечное множество

x = 2 + 2y любые числа (0,-1) (2,0) ......

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. x - 2y = 2
2. 3x - 6y = 6

Мы можем преобразовать уравнение (2), чтобы упростить систему:

3x - 6y = 6

Делаем действия над уравнением (2), деля обе стороны на 3:

x - 2y = 2

Теперь мы видим, что уравнение (2) фактически является умноженным на 3 уравнением (1). Следовательно, они эквивалентны, и у нас есть система уравнений с двумя одинаковыми уравнениями:

1. x - 2y = 2
2. x - 2y = 2

Это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Как только мы определим значение одной из переменных (например, x или y), мы сможем легко найти значение другой переменной, используя одно из уравнений. В данном случае, система имеет бесконечное множество решений, и ответ - А) бесконечное множество.